Che bella città, è uno spettacolo.
Le cose più scontate sono una passeggiata sulla Stroget che è la zona pedonale al centro e la visita al porto di Nyhaven.
Una cosa particolare può essere, se hai tempo di fare una gita fuori porta con il treno, andare al Castello di Elsinore (il castello di Amleto). Quando ci sono andato c'era una compagnia teatrale che rappresentava (in inglese) l'Amleto di Shakespeare, però non in maniera statica ma spostandosi nelle varie zone del castello. Però non so se lo fanno sempre.
Per i mezzi puoi acquistare un biglietto per tutti i mezzi in città ed è valida anche dall'Aeroporto al centro città (credo si chiami citypass) oppure la Copenhagen card che costa di più ma comprende anche l'accesso a molte attrazioni. Mi sembra che si possono comprare anche online e poi non c'è bisogno del cartaceo, si deve mostrare il messaggio sul telefonino (controlla bene perchè la mia memoria non è eccezionale.