Sinceramente non vedo perché tu non possa farlo.
Attenzione a quello che vi dicono persone agli sportelli, spesso lo fanno più per non avere scocciature ma essere residente all'estero e iscritto all'Aire significa che, comunque, siamo iscritti all'anagrafe di un comune italiano. E comunque se ci metti soldi dentro non vedo perché tu non possa aprire un conto in una banca italiana. E non vedo perché una banca italiana possa rifiutare a un cittadino italiano di avere un conto corrente. Che tu abbia la residenza all'estero a loro deve fregare il meno possibile.
Una ventina di anni fa avevo comprato un maggiolino a Roma e volevo tenere la vecchia targa con su scritto RMXXXX. Al consolato mi dissero che, anche se la macchina restava in Italia, dovevo registrarla in Francia e cambiare la targa perché io abitavo in Francia. Era una cazzata. Un Italiano ha il diritto di avere una macchina registrata in Italia. Con indirizzo francese ma questi, obiettivamente, sono cazzi loro. Mi sono informato e la macchina, il tempo che l'ho tenuta, è stata immatricolata in Italia a mio nome residente all'estero.
Con la patente ebbi l'effetto inverso. Un giorno fui fermato, per un controllo stradale di routine, dai gendarmi francesi che, molto gentilmente va detto, mi redarguirono che siccome vivevo da un anno in Francia e avevo la residenza in Francia dovevo cambiare la patente italiana in quella francese. Io, ovviamente, ligio sono andato immediatamente alla motorizzazione francese dove mi spiegarono che, in quanto cittadino EU, avevo tranquillamente il diritto di avere la patente italiana che era perfettamente valida in Francia e non avevo nessun obbligo. Salvo nel caso in cui fossi stato fermato per un'infrazione che comportasse la perdita di punti. In quel caso un'ordinanza del giudice mi avrebbe costretto a farlo. Ed è quello che poi è successo dieci anni dopo.
Insomma, essere iscritti all'AIRE non sospende i diritti civili di un cittadino italiano. Come avere un conto corrente in Italia.
Purtroppo a volte questi burocrati che incontriamo agli sportelli cercando di non avere complicazioni e giobbano su informazioni che inventano. Secondo me, una banca italiana che rifiutasse di aprire un conto corrente a un cittadino italiano potrebbe incorrere anche in una denuncia.