Eccolo.
Salsiccette e vinello del contadino, 15,5 gradi.
Finché il vino non avrà il sopravvento ragioniamo insieme.
Lancetta minuti è p/3 oltre l'origine.
Lancetta ore è a -p/3+lo spostamento dovuto ad altri 10 minuti, quindi 1/6 di ora.
Poiché un'ora copre p/6 l'angolo da aggiungere sarà p/36.
Quindi angolo di sinistra meno 11/36 p.
Ora dobbiamo introdurre le velocità angolari, perché le lancette si muovono e lo fanno su due sistemi a differente velocità.
La velocità angolare,omega, si trova facendo 2p/periodo, ovvero tempo per fare un giro.
Avremo quindi omega minuti=2p/60 rad/m, mentre quella delle ore 12 volte più lenta quella delle ore, quindi 1/12 p/30= p/360.
Ora impostiamo l'equazione risolutiva, alfa ore =alfa minuti, tenendo conto che a sx abbiamo un modulo e a destra tocca togliere un angolo giro, 2p, perché i minuti scavallano l'origine.
Alfa sarà uguale ad alfa iniziale più omega*t, omega*t è l'angolo spazzato dal raggio vettore.
Quindi direi, sostituendo modulo con un bel - poiché il risultato sarà negativo:
(11/36)p - (p/360)t = p/3 + p/30t -2p.
Semplificando p, abbiamo (1/30+1/360) t=2+11/36-1/3.
(13/360)t=(72-+11-12)/36
t=360/13*71/36=25560/468=54,6153846154 minuti, uguali a 54 minuti e 36,923076924 secondi, e così via.
Quindi direi che alle 11:4 minuti etc le lancette hanno la stessa distanza angolare dall'origine.
Yeppissimo.
Correggetemi se sbaglio, fatto al volo, e vino potrebbe aver vinto 😊