Quesito matematico

[COLDILANA61]

Basta tenere una mano sul volante e l'altra appoggiata sul finestrino abbassato...

Quella sul volante tiene una sigaretta accesa ed il cellulare .

Quella sul finestrino saluta quelli che stanno facendo i calcoli .

Domanda : ma se le mani devono stare a 10.10 , perché i comandi sui raggi non li hanno messi lì ?

[Cesio]

Quella sul volante tiene una sigaretta accesa ed il cellulare .

Quella sul finestrino saluta quelli che stanno facendo i calcoli .

"Ho preso er muro fratellì!" 

[El Matador]

A me torna lo stesso tuo calcolo (relativo alle 10.10 circa).
Non ho capito cosa intendi con più preciso, lo vuoi in radianti?

Riguardo al caso generale, penso di sapere come fare, ma aspetto ES. Comunque possiamo già anticipare una delle dodici soluzioni.

Più preciso come orario. 
Cioè... c'è un calcolo per arrivare ad un'orario veramente esatto?
Magari con decine di decimali... 

Io ho fatto un conteggio tenendo conto della percentuale di spostamento delle lancette, considerando che quella delle ore si sposta di un minuto sul quadrante ogni 12 minuti, mentre quella dei minuti ovviamente ogni sessanta secondi.
Alle 10, 9 minuti, 13 secondi e 846 millesimi la lancetta delle ore era salita verso il minuto successivo di circa il 77% e quella dei minuti era scesa di circa il 23%, arrivando ad essere praticamente alla stessa distanza dalle ore 12.

[olympia]

Capisco che fa molto caldo, ma, proprio per questo, perché non ve ne siete andati al mare? 

[mdfn]

Più preciso come orario. 
Cioè... c'è un calcolo per arrivare ad un'orario veramente esatto?
Magari con decine di decimali... 

Io ho fatto un conteggio tenendo conto della percentuale di spostamento delle lancette, considerando che quella delle ore si sposta di un minuto sul quadrante ogni 12 minuti, mentre quella dei minuti ovviamente ogni sessanta secondi.
Alle 10, 9 minuti, 13 secondi e 846 millesimi la lancetta delle ore era salita verso il minuto successivo di circa il 77% e quella dei minuti era scesa di circa il 23%, arrivando ad essere praticamente alla stessa distanza dalle ore 12.

La tua richiesta non può essere esaudita poiché la parte decimale nel caso specifico è illimitata, cioè ha un numero infinito di cifre. Se cerchi l'esattezza allora ti consiglio di scrivere il numero in forma di frazione.

Capisco che fa molto caldo, ma, proprio per questo, perché non ve ne siete andati al mare? 

Magari.

[MisterFaro]

Rubin Carter non si è ancora affacciato ve'?

[El Matador]

La tua richiesta non può essere esaudita poiché la parte decimale nel caso specifico è illimitata, cioè ha un numero infinito di cifre.
...

Mi basta questo... 
Allora mi accontento dell'orario indicativo che ho trovato. 

[ES]

Eccolo.
Salsiccette e vinello del contadino, 15,5 gradi.
Finché il vino non avrà il sopravvento ragioniamo insieme.

Lancetta minuti è p/3 oltre l'origine.
Lancetta ore è a -p/3+lo spostamento dovuto ad altri 10 minuti, quindi 1/6 di ora.
Poiché un'ora copre p/6 l'angolo da aggiungere sarà p/36.

Quindi angolo di sinistra meno 11/36 p.

Ora dobbiamo introdurre le velocità angolari, perché le lancette si muovono e lo fanno su due sistemi a differente velocità.
La velocità angolare,omega, si trova facendo 2p/periodo, ovvero tempo per fare un giro.

Avremo quindi omega minuti=2p/60 rad/m, mentre quella delle ore 12 volte più lenta quella delle ore, quindi 1/12 p/30= p/360.

Ora impostiamo l'equazione risolutiva, alfa ore =alfa minuti, tenendo conto che a sx abbiamo un modulo e a destra tocca togliere un angolo giro, 2p, perché i minuti scavallano l'origine.

Alfa sarà uguale ad alfa iniziale più omega*t, omega*t è l'angolo spazzato dal raggio vettore.

Quindi direi, sostituendo modulo con un bel - poiché il risultato sarà negativo:

(11/36)p - (p/360)t = p/3 + p/30t -2p.

Semplificando p, abbiamo (1/30+1/360) t=2+11/36-1/3.

(13/360)t=(72-+11-12)/36

t=360/13*71/36=25560/468=54,6153846154 minuti, uguali a 54 minuti e 36,923076924 secondi, e così  via.
Quindi direi che alle 11:4 minuti etc le lancette hanno la stessa distanza angolare dall'origine.

Yeppissimo.

Correggetemi se sbaglio, fatto al volo, e vino potrebbe aver vinto 😊

[El Matador]

Ma questo è il conteggio per le 11. 
Io lo chiedevo per le 10.   
Sennò c'è anche per le 9 (saranno le 9, 13 minuti ecc...)

[olympia]

Eccolo.
Salsiccette e vinello del contadino, 15,5 gradi.
Finché il vino non avrà il sopravvento ragioniamo insieme.

Lancetta minuti è p/3 oltre l'origine.
Lancetta ore è a -p/3+lo spostamento dovuto ad altri 10 minuti, quindi 1/6 di ora.
Poiché un'ora copre p/6 l'angolo da aggiungere sarà p/36.

Quindi angolo di sinistra meno 11/36 p.

Ora dobbiamo introdurre le velocità angolari, perché le lancette si muovono e lo fanno su due sistemi a differente velocità.
La velocità angolare,omega, si trova facendo 2p/periodo, ovvero tempo per fare un giro.

Avremo quindi omega minuti=2p/60 rad/m, mentre quella delle ore 12 volte più lenta quella delle ore, quindi 1/12 p/30= p/360.

Ora impostiamo l'equazione risolutiva, alfa ore =alfa minuti, tenendo conto che a sx abbiamo un modulo e a destra tocca togliere un angolo giro, 2p, perché i minuti scavallano l'origine.

Alfa sarà uguale ad alfa iniziale più omega*t, omega*t è l'angolo spazzato dal raggio vettore.

Quindi direi, sostituendo modulo con un bel - poiché il risultato sarà negativo:

(11/36)p - (p/360)t = p/3 + p/30t -2p.

Semplificando p, abbiamo (1/30+1/360) t=2+11/36-1/3.

(13/360)t=(72-+11-12)/36

t=360/13*71/36=25560/468=54,6153846154 minuti, uguali a 54 minuti e 36,923076924 secondi, e così  via.
Quindi direi che alle 11:4 minuti etc le lancette hanno la stessa distanza angolare dall'origine.

Yeppissimo.

Correggetemi se sbaglio, fatto al volo, e vino potrebbe aver vinto 😊

Pure fatto al volo! 
Al liceo in matematica ero brava, ma non ho capito una ceppa. 

[CodyAnderson]

Bel topic.

Penso che siamo tutti d'accordo sul fatto che è molto più intuitivo e sicuro dare una indicazione sui radianti. Ossia mettere le mani a -1.0472 rad (ovviamente la sinistra) e 1.0472 rad (la destra).

[ES]

Ma questo è il conteggio per le 11. 
Io lo chiedevo per le 10.   
Sennò c'è anche per le 9 (saranno le 9, 13 minuti ecc...)

Io sono partito dalle 10:10 e sono andato avanti.

Indietro è uguale, comunque, stesso processo, non cambia nulla.
A sx meno angolo iniziale meno omega*t, in modulo.

A destra non togli 2p, fai angolo iniziale meno omega*t.

Vabbè proviamo.

(11/36)p + (p/360)t = p/3 - p/30t

Quindi (13/360)t= 1/36

t=10/13 minuti = 0,7692307692 minuti = 46,153846152 secondi.
E così via.
Se sciogli la frazione il calcolo non sarà perfetto.
Approssimando, alle 10:9 minuti 13,846153848 secondi  hai le lancette simmetriche.

Sarebbe divertente trovare una legge con cui calcolare in un solo balzo tutte le soluzioni 😊

[mdfn]

Vino tinto ha vinto.
A parte gli scherzi, ti dico come ho fatto io.
Ho sommato membro a membro le due equazioni (che sono grossomodo quelle di ES, a meno di un fattore 2 nella seconda, che potrei aver visto io o dimenticato ES) e mi sono ricavato il tempo. Poi ho sottratto il tempo alle dodici.

[mdfn]

La mia seconda birra mi dice questo:

a_n = a_n-1 + w_at
b_n = a_n-1+w_bt

a_n + b_n = (2n-1)p

con n da 1 e a₀ = b₀ = 0

potrebbe essere, ES?

[ES]

La mia seconda birra mi dice questo:

a_n = a_n-1 + w_at
b_n = a_n-1+w_bt

a_n + b_n = (2n-1)p

con n da 1 e a₀ = b₀ = 0

potrebbe essere, ES?

Il mio mezzo rosso in corpo mi dice che è elegante.

Parti alle 12:00.
Ma la somma non dovrebbe fare 2p, 4p, etc?

an + bn= 2np?

E se partiamo alle ore x:y ?
Convertiamo in angolo (yp/30 e xp/6) e lo buttiamo nella formula mediante un algoritmo che corregge errore per avere condizioni iniziali esatte.




Ma questo credo non freghi un caxxo a nessuno 😊

[WhiteNoise]

La tua richiesta non può essere esaudita poiché la parte decimale nel caso specifico è illimitata, cioè ha un numero infinito di cifre.

Maledetti numeri reali!

[warren]

Non vorrei aggiungerei altra entropia al topic che già di per se sembra complicato, ma stiamo parladno di orologi al quarzo oppure orologi meccanici?
Mi spiego meglio, la stragrande maggioranza degli orologi al quarzo hanno un movimento standard che fa muovere la lancetta dei minuti in 3 precisi momenti ovvero quando i secondi passano da 19 a 20, da 39 a 40 e da 59 a 00 ovvimente tutte i movimenti sono di 1/3 di minuto.
Se invece parliamo di orologi meccanici la cosa si complica in maniera esponenziale perchè quello che dovrebbe un movimento fluido della lancetta dei minuti all'interno dei 60 secondi viene influenato inveitabilmente dalle alternanze del movimento di carica, consiglio di prendere in considerazione per ficilità il movimento "el primero" che introduce 10 alternanze al secondo quindi 600 al minuto e 36.000 all'ora.

I miei 2 cent per la scienza!

[WhiteNoise]

Qui si parla esclusivamente di movimenti di un certo tipo.
Da Vacheron in su.

[Cesio]

Ho rifatto il conto che ieri avevo fatto ad occhio considerando dell'orologio la semicirconferenza superiore che va dalle ore 9 alle ore 3

La lancetta delle ore spazza un angolo di 30 gradi in un'ora quindi trasformando i gradi in radianti e dividendo per 3600 secondi ho la velocità angolare (v1)

La lancetta dei minuti invece spazza sei gradi in un minuto e ottengo la velocità angolare (v2)

Sono partito dalle ore 10 in punto, nella semicirconferenza  la lancetta delle ore ha spazzato già un angolo di 30 gradi mentre quella dei minuti 90 gradi.

Considerando le equazioni del moto e imponendo la simmetria delle lancette (ovvero che la lancetta dei minuti spazzi un angolo pari a 180 gradi meno l'angolo spazzato da quella delle ore) ottengo

90+v2*t=180-(30+v1*t)
t=60/(v1+v2)

Riportando i gradi in radianti
t=553,84623521276 secondi

La simmetria si raggounge alle 10 9 minuti e 13,846235212758 secondi. Più preciso di così non penso si possa andare perché le cifre decimali sono quelle.

[Adler Nest]

io ho risolto il problema.
Orologio tra le altre cose romanticamente bellissimo.....