Vabbè, allora io pure dico la mia.
Secondo me la questione è semplice (ma non la soluzione

)
Dunque, il problema è che per fare quello che dici (in pratica separare due domini di routing), la cosa più semplice è quella di avere un proxy.
Con tutta probabilità, questo proxy nella tua azienda non c'è, o, almeno, non è configurato sul tuo pc (altrimenti non avresti il problema).
Quindi, la cosa più semplice è quella (come ottimamente ti è stato già suggerito) di montarne uno su una macchina virtuale. Ovviamente ti conviene tirare su una macchinetta virtuale Linux minima, con uno 'squid'.
Sulla macchina host (il tuo pc) lasci la rete aziendale, mentre sulla macchina virtuale configuri la WiFi.
L'unico dubbio è che di solito avere un pc collegato contemporaneamente a due diverse reti, potrebbe essere contrario alle policy aziendali...