Citazione di: fiz.ban il 14 Set 2012, 12:40scritta tra l'altro appositamente male per essere ambigua!

L'ambiguità è il segreto delle grandi polemiche, anche scientifiche.

Pensa solo  all'enigma di Monty Hall, una cazzata su cui sono state scritte migliaia di pagine.

Citazione di: cartesio il 27 Set 2013, 01:36
Pensa solo  all'enigma di Monty Hall, una cazzata su cui sono state scritte migliaia di pagine.

perché carte'?

EDIT: intendo dire: perché l'enigma di MH sarebbe ambiguo?

Mi riferivo alla versione in italiano, ricordando come mi era stata riportata.

Per spiegarmi, mi rifaccio a quella riportata su http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

Suppose you're on a game show, and you're given the choice of three doors:

Behind one door is a car; behind the others, goats.

You pick a door, say No. 1, and the host, who knows what's behind the doors, opens another door, say No. 3, which has a goat.

He then says to you, "Do you want to pick door No. 2?"

Is it to your advantage to switch your choice?

Il grassetto è mio. Nella versione italiana che ricordo, la parola then era sostituita da a questo punto.

A quel punto è assolutamente indifferente restare sulla scelta originale o cambiare. Data la situazione creata dal presentatore, hai esattamente il 50% di probabilità di azzeccare la scelta. Il passato non cambia la probabilità. "Immergere" quella banale scelta in un contesto creato dall'evento precedente (l'apertura della porta con la capra) non cambia la probabilità di scegliere la porta giusta. La stessa scelta può essere immersa in mille altri contesti, e la probabilità di quella singola scelta resta sempre 50%.

Le discussioni che ho trovato su internet analizzano un altro problema, che potrei scrivere così, cambiando pochissimo:

Suppose you're on a game show, and you know you'll be given the choice of three doors:

Behind one door is a car; behind the others, goats.

You pick a door, say No. 1, and you know that the host, who knows what's behind the doors, will open another door, say No. 3, which has a goat.

He then will say to you, "Do you want to pick door No. 2?"

Is it to your advantage to switch your choice?


In questo caso, già sapendo che il presentatore scarterà una capra, è conveniente cambiare scelta, come spiegato su Wikipedia. Ma qui non si tratta solo dell'ultima scelta, bensì di due scelte consecutive, con l'intermezzo determinante dell'apertura della porta sbagliata da parte del presentatore.

A proposito di scopiazzamento....Dopo uno scritto di tecnica commerciale...la professore porta
i compiti corretti con il voto in classe. E mi fa i complimenti.
"Ottimo, veramente ottimo, neanche un errore"
"Grazie prof..."
"Ma sei sicuro che non hai copiato?"
"No prof...no assolutamente"
"Allora hai un grande memoria, perchè a metà pagina tra parentesi hai scritto: vedere a pagina 35

Nella foga di copiare, avevo trascritto anche la nota a margine. Sigh...
Risultato...tutta la classe a ridere e io paonazzo peperoncino.
Però mi ha interrogato subito dopo...e alla fine mi ha messo un 7 e mezzo.

Citazione di: cartesio il 28 Set 2013, 22:44
Mi riferivo alla versione in italiano, ricordando come mi era stata riportata.

Per spiegarmi, mi rifaccio a quella riportata su http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

Suppose you're on a game show, and you're given the choice of three doors:

Behind one door is a car; behind the others, goats.

You pick a door, say No. 1, and the host, who knows what's behind the doors, opens another door, say No. 3, which has a goat.

He then says to you, "Do you want to pick door No. 2?"

Is it to your advantage to switch your choice?

Il grassetto è mio. Nella versione italiana che ricordo, la parola then era sostituita da a questo punto.

A quel punto è assolutamente indifferente restare sulla scelta originale o cambiare. Data la situazione creata dal presentatore, hai esattamente il 50% di probabilità di azzeccare la scelta. Il passato non cambia la probabilità. "Immergere" quella banale scelta in un contesto creato dall'evento precedente (l'apertura della porta con la capra) non cambia la probabilità di scegliere la porta giusta. La stessa scelta può essere immersa in mille altri contesti, e la probabilità di quella singola scelta resta sempre 50%.

Le discussioni che ho trovato su internet analizzano un altro problema, che potrei scrivere così, cambiando pochissimo:

Suppose you're on a game show, and you know you'll be given the choice of three doors:

Behind one door is a car; behind the others, goats.

You pick a door, say No. 1, and you know that the host, who knows what's behind the doors, will open another door, say No. 3, which has a goat.

He then will say to you, "Do you want to pick door No. 2?"

Is it to your advantage to switch your choice?


In questo caso, già sapendo che il presentatore scarterà una capra, è conveniente cambiare scelta, come spiegato su Wikipedia. Ma qui non si tratta solo dell'ultima scelta, bensì di due scelte consecutive, con l'intermezzo determinante dell'apertura della porta sbagliata da parte del presentatore.

Scusa Cartesio, non ci arrivo, cosa cambia se il concorrente conosce o meno il meccanismo del gioco, per come la interpreto io anche nel primo caso si tratta di scelte consecutive visto che stanno utilizzando lo stesso lotto di porte.

Citazione di: cartesio il 28 Set 2013, 22:44
Mi riferivo alla versione in italiano, ricordando come mi era stata riportata.

Per spiegarmi, mi rifaccio a quella riportata su http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

Suppose you're on a game show, and you're given the choice of three doors:

Behind one door is a car; behind the others, goats.

You pick a door, say No. 1, and the host, who knows what's behind the doors, opens another door, say No. 3, which has a goat.

He then says to you, "Do you want to pick door No. 2?"

Is it to your advantage to switch your choice?

Il grassetto è mio. Nella versione italiana che ricordo, la parola then era sostituita da a questo punto.

A quel punto è assolutamente indifferente restare sulla scelta originale o cambiare. Data la situazione creata dal presentatore, hai esattamente il 50% di probabilità di azzeccare la scelta. Il passato non cambia la probabilità. "Immergere" quella banale scelta in un contesto creato dall'evento precedente (l'apertura della porta con la capra) non cambia la probabilità di scegliere la porta giusta. La stessa scelta può essere immersa in mille altri contesti, e la probabilità di quella singola scelta resta sempre 50%.

Le discussioni che ho trovato su internet analizzano un altro problema, che potrei scrivere così, cambiando pochissimo:

Suppose you're on a game show, and you know you'll be given the choice of three doors:

Behind one door is a car; behind the others, goats.

You pick a door, say No. 1, and you know that the host, who knows what's behind the doors, will open another door, say No. 3, which has a goat.

He then will say to you, "Do you want to pick door No. 2?"

Is it to your advantage to switch your choice?


In questo caso, già sapendo che il presentatore scarterà una capra, è conveniente cambiare scelta, come spiegato su Wikipedia. Ma qui non si tratta solo dell'ultima scelta, bensì di due scelte consecutive, con l'intermezzo determinante dell'apertura della porta sbagliata da parte del presentatore.

non ti seguo. secondo me 'then' e 'a questo punto' creano esattamente la stessa situazione.

tu hai fatto la prima scelta fra 3 porte e ci hai preso con prob. 1/3

la prob che tu ci abbia preso con la prima scelta rimane la stessa dopo che ha aperto una delle porte con la capra, perche' la scelta l'hai fatta fra 3 porte

quindi se dopo che ha aperto una delle porte con la capra cambi scelta, ci prendi con prob. 2/3

Citazione di: Tornado il 29 Set 2013, 00:40
A proposito di scopiazzamento....Dopo uno scritto di tecnica commerciale...la professore porta
i compiti corretti con il voto in classe. E mi fa i complimenti.
"Ottimo, veramente ottimo, neanche un errore"
"Grazie prof..."
"Ma sei sicuro che non hai copiato?"
"No prof...no assolutamente"
"Allora hai un grande memoria, perchè a metà pagina tra parentesi hai scritto: vedere a pagina 35

Nella foga di copiare, avevo trascritto anche la nota a margine. Sigh...
Risultato...tutta la classe a ridere e io paonazzo peperoncino.
Però mi ha interrogato subito dopo...e alla fine mi ha messo un 7 e mezzo.

per favore quando vai in giro racconta a tutti che sei de roma nord, ok?

Citazione di: AquilaLidense il 29 Set 2013, 11:22
per favore quando vai in giro racconta a tutti che sei de roma nord, ok?

 

Citazione di: cartesio il 28 Set 2013, 22:44
[...]

Ah, ok, chiaro: tu chiedi che il problema venga esplicitato meglio. Ma l'essenza del problema è un'altra - legata al calcolo delle probabilità. Il testo è stato solo messo giù in modo un po' infelice, ma senza malizia.
In altre parole: poni il problema ben scritto a chi vuoi - le percentuali di errore saranno pressappoco le stesse.

Nel caso del calcolo proposto, invece, la faccenda secondo me è più radicale, nel senso che oltre al linguaggio non c'è nulla, per così dire: tutti sanno che le moltiplicazioni e le divisioni allo stesso livello di parentesi si fanno in fila.
La scrittura è volutamente ambigua, però, perché prende in prestito una convenzione dal calcolo letterale e la usa laddove non ci sono lettere.

Un esempio per chiarire:

2a:2a=?

UNO! Rispondono tutti. E certo. Nessuno obietta che:

2a:2a=2*a:2*a=a²

semplicemente perché la notazione non è affatto ambigua, nel calcolo letterale.

Togli le lettere, ed ecco tutto il casino suscitato da quella espressione.

Citazione di: sigurd il 29 Set 2013, 12:44
Ah, ok, chiaro: tu chiedi che il problema venga esplicitato meglio. Ma l'essenza del problema è un'altra - legata al calcolo delle probabilità. Il testo è stato solo messo giù in modo un po' infelice, ma senza malizia.
In altre parole: poni il problema ben scritto a chi vuoi - le percentuali di errore saranno pressappoco le stesse.

Nel caso del calcolo proposto, invece, la faccenda secondo me è più radicale, nel senso che oltre al linguaggio non c'è nulla, per così dire: tutti sanno che le moltiplicazioni e le divisioni allo stesso livello di parentesi si fanno in fila.
La scrittura è volutamente ambigua, però, perché prende in prestito una convenzione dal calcolo letterale e la usa laddove non ci sono lettere.

Un esempio per chiarire:

2a:2a=?

UNO! Rispondono tutti. E certo. Nessuno obietta che:

2a:2a=2*a:2*a=a²

semplicemente perché la notazione non è affatto ambigua, nel calcolo letterale.

Togli le lettere, ed ecco tutto il casino suscitato da quella espressione.

ma non fa sempre uno?

Citazione di: Davy_Jones il 29 Set 2013, 10:26

non ti seguo. secondo me 'then' e 'a questo punto' creano esattamente la stessa situazione.

Risposta standard, che ha anche le sue buone ragioni, basate sul fatto che chi la dà pensa al problema globale.

Però secondo me l'ambiguità è nella formulazione della domanda, che ammette questa interpretazione:

Tempo fa hai fatto una scelta, ed ora sai che dietro quelle due porte ci sono una capra ed un'auto. Ti conviene cambiare scelta?

La risposta esatta, a questa domanda, è che cambiare è indifferente.

Cerco di metterla in un altro modo. Se qualcuno dicesse all'inizio che si deve fare una doppia scelta, e descrive il meccanismo chiedendo, all'inizio, cosa conviene fare, tanta gente passerebbe subito a fare calcoli, e forse li farebbe bene. In ogni caso l'enigma non sarebbe famoso, sarebbe un problemino di probabilità come tanti altri.

Ssono d'accordo con Sigurd sulla divisione, ma anche lì è una questione linguistica, non matematica. Si tratta solo di capirsi.


Insomma, se qualcuno mi chiedesse se voglio fare un'operazione in cui rischio la vita, preferirei qualcuno che si preoccupi di evitare ambiguità.   

Citazione di: AquilaLidense il 29 Set 2013, 14:37
ma non fa sempre uno?

ti riferisci a 2*a:2*a ?

No, perché devi andare in ordine.

2*a=2a

2a:2=a

a*a=a²

Se qualcuno è ancora interessato al problema di Monty Hall, nella voce di Wikipedia citata sopra ho trovato una risposta molto elegante.

Carlton

An intuitive explanation is to reason that players whose strategy is to switch lose if and only if they initially pick the car; that happens with probability 1/3, so switching must win with probability 2/3 (Carlton 2005, concluding remarks).


Ovvero: cambiando si perde se e solo se alla prima scelta si sceglie la porta con l'auto. La probabilità di scegliere l'auto è 1/3, quindi la probabilità di vincere è 2/3.

Citazione di: cartesio il 28 Set 2013, 22:44
Mi riferivo alla versione in italiano, ricordando come mi era stata riportata.

Per spiegarmi, mi rifaccio a quella riportata su http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

Suppose you're on a game show, and you're given the choice of three doors:

Behind one door is a car; behind the others, goats.

You pick a door, say No. 1, and the host, who knows what's behind the doors, opens another door, say No. 3, which has a goat.

He then says to you, "Do you want to pick door No. 2?"

Is it to your advantage to switch your choice?

Il grassetto è mio. Nella versione italiana che ricordo, la parola then era sostituita da a questo punto.

A quel punto è assolutamente indifferente restare sulla scelta originale o cambiare. Data la situazione creata dal presentatore, hai esattamente il 50% di probabilità di azzeccare la scelta. Il passato non cambia la probabilità. "Immergere" quella banale scelta in un contesto creato dall'evento precedente (l'apertura della porta con la capra) non cambia la probabilità di scegliere la porta giusta. La stessa scelta può essere immersa in mille altri contesti, e la probabilità di quella singola scelta resta sempre 50%.

Le discussioni che ho trovato su internet analizzano un altro problema, che potrei scrivere così, cambiando pochissimo:

Suppose you're on a game show, and you know you'll be given the choice of three doors:

Behind one door is a car; behind the others, goats.

You pick a door, say No. 1, and you know that the host, who knows what's behind the doors, will open another door, say No. 3, which has a goat.

He then will say to you, "Do you want to pick door No. 2?"

Is it to your advantage to switch your choice?


In questo caso, già sapendo che il presentatore scarterà una capra, è conveniente cambiare scelta, come spiegato su Wikipedia. Ma qui non si tratta solo dell'ultima scelta, bensì di due scelte consecutive, con l'intermezzo determinante dell'apertura della porta sbagliata da parte del presentatore.

beh, se SAI che lui NON SA dove è la capra ma la trova per caso allora, ovviamente è indifferente la tua successiva scelta, se invece SAI che lui SA dove è la capra allora conviene scegliere l'altra porta.
c'è una terza ipotesi che sei tu che NON SAI se lui sa oppure no cioè se capiti nel secondo caso oppure nel primo, a quel punto è comunque conveniente sciegliere l'altra porta così che ti dai la possibilità (sconosciuta) di rientrare nel secondo caso più favorevole.
Intendo dire che sapere che lui non sa oppure non sapere se lui sa o no sono due cose diverse

Per i matematici...ho un dubbio.
Ho preso il primo libro "I numeri primi" (Mondo Matematico) e penso di aver trovato un errore a pagina 34.
Mi spiego...Viene illustrata la formuletta per determinare la successione dei numeri.
Per i numeri pari è An=2n. Ad esempio se n=1 ...a1=2x1=2
In pratica il primo posto dei numero pari...è 2! E così via.
Non capisco invece perchè sul libro, la formula per la successione dei numeri dispari
sia: An=2n+1.
Ad esempio se vogliamo sapere che numero dispari si trova al terzo posto: A3=2x3+1. Ma il risultato
è 7...che si trova invece in 4 posizione.
La formula non dovrebbe essere: An=2n-1  ?????

una rispostina???

Citazione di: Tornado il 03 Ott 2013, 07:25
una rispostina???

scusa se non ti ho risposto, ero preso da altro! 
allora:

i numeri naturali iniziano da zero, quindi:
il primo numero naturale è 0
il secondo numero naturale è 1
il terzo numero naturale è 2
ecc.

il primo numero pari è 0
per n=0, 2*n=2*0=0
per n=1, 2*n=2*1=2
ecc.

il primo numero dispari è 1
per n=0, 2*n+1=2*0+1=1
per n=1, 2*n+1=2*1+1=3
ecc.


quanto detto aiuta?

Il problema secondo me riguarda 0 , che da quanto ne so certe volte viene considerato naturale e certe volte no.
Tornado aspetta di trovarsi le posizioni dei numeri attraverso n e quindi per lui non ha senso cercare il 0esimo elemento perchè 0 non è un numero naturale . Visto pero' la formula usata nel libro credo che per gli autori lo sia .

Citazione di: Tornado il 02 Ott 2013, 08:40
Per i matematici...ho un dubbio.
Ho preso il primo libro "I numeri primi" (Mondo Matematico) e penso di aver trovato un errore a pagina 34.
Mi spiego...Viene illustrata la formuletta per determinare la successione dei numeri.
Per i numeri pari è An=2n. Ad esempio se n=1 ...a1=2x1=2
In pratica il primo posto dei numero pari...è 2! E così via.
Non capisco invece perchè sul libro, la formula per la successione dei numeri dispari
sia: An=2n+1.
Ad esempio se vogliamo sapere che numero dispari si trova al terzo posto: A3=2x3+1. Ma il risultato
è 7...che si trova invece in 4 posizione.
La formula non dovrebbe essere: An=2n-1  ?????

Aggiungo a ciò che hanno risposto Sigurd e Splash che nel tuo caso lo 0 è sicuramente compreso nei numeri naturali altrimenti l'elemento di successione di valore 1 (il primo) non lo otterresti mai.