questo post di uno che si occupa di curve epidemiche e che cito con nome e cognome è stato pubblicato il 28 AGOSTO, quando qui si ballava al billionaire, il virus era "clinicamente morto" e c'erano 3/4 morti al giorno. Su LN non lo pubblicai ma scrissi le sue conclusioni, intorno a metà settembre, e fui sfidato a vedere se le previsioni si fossero avverate o meno da uno dei soliti che si sbilancia in propri calcoli e previsioni quando si capiscono in realtà le difficoltà con le 4 operazioni.
In questo post del 28 AGOSTO analizzando dati con numeri assoluti esigui ma, solo un esempio, applicando derivate, derivate seconde logaritmiche ecc. PREVEDEVA testualmente per la metà OTTOBRE 100 MORTI quando all'epoca con 3/4 morti al giorno ti deridevano se usavi la mascherina e pacatamente spiegava ai cercopitechi come in realtà andassero interpretati i dati di questa seconda ondata. OGGI 15 Ottobre abbiamo contato 83 morti...
post del 28 AGOSTO, ripeto del 28 AGOSTO
Fausto Tomei
28 Agosto ·
SECONDA ONDATA
Per capire il presente, bisogna conoscere il passato. È una legge vera sempre, anche nel nostro caso: per capire quanto può essere grave la seconda ondata, bisogna studiare come si è sviluppata la prima. Ma c'è un problema, ci scontriamo con la questione sempre evidenziata: i dati dei contagi di febbraio e marzo erano fortemente sottostimati a causa del numero insufficiente di tamponi.
Ora però abbiamo una informazione chiave: l'esito della indagine sierologica dell'ISTAT, che ha stimato il numero reale dei contagi sino a giugno. Il risultato dell'indagine è che un milione e mezzo di italiani sono entrati in contatto con il virus nella prima ondata, circa sei volte di più di quanti ne sono stati identificati coi tamponi.
Per ricostruire la curva reale dei contagi potremmo quindi moltiplicare per sei il valore giornaliero degli identificati, ma sarebbe una soluzione brutale e sbagliata: il numero di tamponi effettuati non è stato uniforme, ma spaventosamente basso rispetto ai contagi in marzo, per poi aumentare in aprile e raggiungere un numero in linea con le necessità nei mesi successivi.
Ho quindi adottato un metodo diverso per ricostruire la probabile curva dei contagi nella prima ondata. Attenzione, il post sarà lungo. Ma non è possibile ridurlo, se non omettendo informazioni chiave sulla metodologia.
Prima di tutto sono partito da una semplice media mobile a 7 giorni sui dati grezzi (per eliminare il ciclo settimanale dovuto ai fine settimana), poi ho identificato una soglia minima (il 2%) nel rapporto positivi/test sotto la quale il numero degli identificati si può ritenere parzialmente affidabile. La soglia del 2%, che ho scelto in modo empirico, è risultata molto vicina a quella che meglio approssima il dato dell'Istat, come vedremo dopo. In che periodo siamo stati sotto soglia? Solo dai primi di maggio siamo scesi stabilmente sotto a questo valore e ora ci stiamo pericolosamente tornando.
Anche i dati grezzi del rapporto test/casi sono stati sottoposti a media mobile su 7 giorni per filtrare le oscillazioni settimanali. Infine tutti i valori dei positivi identificati sono stati considerati sottostimati in modo proporzionale alla distanza dalla soglia in quel momento, ciò vuol dire che nel picco epidemico di metà marzo i valori sono stati incrementati di un fattore dieci, in certi casi anche superiore.
Il risultato lo potete vedere nella curva nera del grafico, a scala logaritmica: al momento del picco nei dati (20 marzo) avevamo quasi 70 mila contagi al giorno. È un numero enorme, soprattutto se consideriamo che era concentrato quasi esclusivamente in Lombardia e regioni limitrofe. Per avere un termine di paragone, è pari quanti ne venivano registrati un mese fa in tutti gli Stati Uniti. La data del picco è consistente con il lock-down del 12 marzo: questa curva è costruita a partire dagli identificati e in quel periodo (in cui venivano testati solo i sintomatici più gravi) tra il momento del contagio e il momento in cui si veniva identificati passavano vari giorni. Solo dal giorno del lock-down la curva ha iniziato, finalmente, a scendere.
Come possiamo validare la curva prodotta? Con due indicatori: il primo è che la cumulata di tutti i casi produce 1 milione e 620 mila casi, un valore di poco superiore a quello stimato dall'Istat, che peraltro secondo molti potrebbe soffrire di una certa sottostima (perché gli anticorpi nel tempo tendono a scomparire).
Il secondo è la pendenza della curva (la linea tratteggiata) nel suo primo tratto, cioè nel periodo di crescita libera del virus: una pendenza mostruosa, un tasso di crescita del 32% al giorno, con un tempo di raddoppio di soli 2.5 giorni. Ricordiamo che il grafico è in scala logaritmica: in pochissimi giorni il numero di contagi giornalieri scala interi ordini di grandezza, passa da 100 a 1000 a 10.000 contagi al giorno.
Dove avevamo già visto questo mostruoso tasso di crescita? Forse lo ricorderete, nella curva dei decessi dei primi grafici di marzo, esattamente uguale. La linea blu nel grafico riporta i decessi giornalieri (mediati anch'essi su 7 giorni) e la linea tratteggiata è il suo trend nella fase di crescita libera del virus. I due trend, contagi e decessi giornalieri, sono perfettamente paralleli, con uno shift di soli 5 giorni: un tempo ridottissimo rispetto all'attuale, perché purtroppo in quel momento i casi gravi venivano identificati troppo tardi o addirittura solo al momento del decesso.
Ora abbiamo chiaro qual'è il potenziale di espansione di questo virus in una vita normale, quella che abbiamo purtroppo lasciato alle spalle il 12 marzo: senza mascherine, distanziamento, aerazione, senza alcuna limitazione a locali, eventi, assembramenti, il virus raddoppia contagi e morti ogni 2.5 GIORNI. La crescita spaventosa dei decessi in marzo non era dovuta a fantomatiche realtà locali, ma alla velocissima e spaventosa diffusione dei contagi nei giorni precedenti. Il rapporto tra i due, cioè la letalità, è stata sicuramente più alta in italia rispetto ad altri paesi, per ragioni legate alla struttura della popolazione e al collasso del sistema sanitario nella fase acuta, ma in realtà questo è vero nelle fasi successive all'esplosione iniziale, perché nella fase iniziale di crescita il rapporto tra i due è stabile e poco superiore all'1%.
E oggi?
Ora ha senso guardare la curva dei contagi di agosto (la linea rossa, con asse del tempo in alto) e il suo trend di crescita (la linea tratteggiata rossa), confrontandolo con lo spaventoso trend di febbraio-marzo. La seconda ondata si presenta come una esponenziale con tasso di crescita del 6.5% al giorno, equivalente a un tempo di raddoppio di 11 giorni. E' un valore enormemente più basso di quello di febbraio grazie alle regole ancora in vigore (a cui per qualche giorno abbiamo stupidamente derogato per le discoteche, e lui ne ha approfittato immediatamente per tornare a esplodere) ma è anche un tasso enormemente più alto di quello che ci possiamo permettere, che è un tasso di crescita ZERO (cioè Rt pari a uno).
Perché un tempo di raddoppio di 11 giorni vuol dire che all'apertura delle scuole potremmo avere 3 mila casi al giorno e a fine settembre circa 10 mila (assumendo che l'apertura delle stesse non aumenti il tasso di crescita, cosa che temo impossibile). Come spiega benissimo Emanuele Ghedini, il meccanismo è molto simile a quello di un reattore nucleare che diventa critico: a partire da inizio giugno abbiamo estratto lentamente le barre di controllo dal nocciolo e ora la potenza del reattore è tornata a crescere in modo esponenziale.
Ora qualcuno starà già pensando: si, ma terapie intensive e decessi non aumentano, quindi stiamo ben sereni.
In realtà non è vero: il 31 luglio avevamo 41 pazienti in terapia intensiva, ora 67 (aggiornamento tre giorni dopo: 86). Ma quello che bisogna capire, ancora una volta, è cosa voglia dire una crescita esponenziale e il valore atteso nel tempo. Con poco più di mille contagiati al giorno, perlopiù giovani e identificati molto prima di quanto si facesse in marzo, il valore atteso è dell'ordine dei 10 nuovi decessi al giorno, e non ora, ma tra 1-2 settimane. Quindi è normale che al momento i decessi sembrino stabili. Ma con 10 mila contagiati a fine settembre, il valore atteso è 100 decessi a metà ottobre. E a quel punto comincia a crescere anche la letalità, perché alcune strutture sanitarie iniziano a collassare, perché il contagio rientra nelle RSA, etc. Quel che succede poi, lo sapete.
Tutto ciò non è scritto. È la strada che stiamo seguendo, ma una strada si può cambiare. Sarà un lungo inverno, diamoci delle tappe, degli obiettivi. Bisogna capire la potenza del tempo in una crescita esponenziale, per sfruttare al meglio il tempo, ogni attimo. Fare e richiedere un'accortezza in più, ogni giorno. Tenere la mascherina in modo corretto. Non parlare in faccia alle persone. Pensarci un attimo prima di infilarsi in un certo luogo. Spiegare di nuovo ai figli perché lo facciamo.
Diamoci delle tappe, la prima è arrivare all'apertura delle scuole.
